数学分析在决策优化中的应用数学分析在决策优化中的应用项目安排
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科研背景数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称，英语简称Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。 科研论文在教授的引导下，学生们将进行学术研究以及探讨，并结合课程内容完成一篇科研论文或其他教授要求的科研产出。科研产出的形式（小组形式或个人形式）由教授全程把关。 教授介绍 杜克大学本科项目主任 终身教授 该教授于1997年获得斯坦福大学博士学位。他使用微分几何来理解广义相对论，并使用广义相对论来激发微分几何中有趣的问题。 2001年，他发表了关于黎曼彭罗斯猜想的证明，其中涉及到与最小曲面，标量曲率，保形几何，几何流和谐波函数有关的黑洞质量。 他还对宇宙中无法解释的大规模曲率（也称为暗物质）感兴趣，暗物质构成了宇宙的大部分。 教授提出了暗物质的几何解释，他称之为“波暗物质”，这激发了关于几何偏微分方程的非常有趣的问题。 任职大学杜克大学（Duke University），坐落于美国北卡罗来纳州（North Carolina）的达勒姆（Durham）。杜克大学为全球大学高研院联盟和美国大学协会成员，有“南方哈佛”的美誉。在多个排行榜上长居美国前十、世界前二十五。2014年，路透社（Reuters）公布全球“高引用”研究员（前1%）名单，杜克大学列全球第4位。2019年2月11日，该校英格丽德·多贝希教授荣获2019年度“世界杰出女科学家奖”。杜克大学被公认为是当今世界顶尖的高等学府之一，多个学科包括生物科学、统计学、人文科学、公共政策、心理学、计算机科学、政治学、工程学等排名全美前列，其中商学院、法学院和医学院位列美国前十。 科研计划
科研内容本课程的目的是研究经济学、工程学以及社会和物理科学中出现的“优化问题”的各种方法。粗略地说，问题是在一组变量上最小化或最大化给定函数，满足给定的约束。根据函数的性质和约束，有不同的方法来解决这个问题。 本课程将涵盖与优化问题相关的多变量微积分、线性代数和数学分析的几个方面。此外，还将涵盖解决优化问题的各种技术，包括线性规划、隐函数定理、拉格朗日乘数； 凸优化、库恩-塔克条件、微分方程、变分法。  成果收获
项目亮点
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